Relasi

Definisi

• Hubungan antara anggota-anggota himpunan dipresentasikan dengan menggunakan struktur.
• Untuk mendeskripsikan relasi antara anggota-anggota dua himpunan A dan B, dapat digunakan pasangan berturut-turut dengan anggota pertamanya diambil dari A dan anggota keduanya diambil dari B.
• Hubungan/relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu pemasangan anggota-anggota A dengan anggota-anggota B.
• Jika relasi dua himpunan disebut binary
• Jika relasi n-himpunan disebut n-ary.

SEBUAH RELASI R TERDIRI DARI:

• Himpunan A
• Himpunan B
• Sebuah kalimat terbuka P(x,y) yang menyatakan hubungan antara himpunan A dengan himpunan B. Dimana x bersesuaian dengan a elemen A dengan y bersesuaian dengan b elemen B.

• Bila P(a,b) betul maka a berelasi dengan b. Ditulis a R b
• Bila tidak demikian maka a R b

Relasi Pada Himpunan

• Suatu relasi pada himpunan A adalah relasi dari A ke A.
• Relasi pada himpunan A adalah subhimpunan dari AxA.

SEBUAH RELASI DAPAT DINYATAKAN DENGAN:

• Himpunan Pasangan Berurutan (a,b)
• Kalimat terbuka P(x,y)
• Diagram cartesius ( diagram A x B )
• Diagram panah

RELASI INVERS

Setiap Relasi dari A ke B, mempunyai relasi R-1 dari B ke A yang didefinisikan sebagai

R-1 = {(b,a) ½ (a,b) elemen R}

            contoh:

            A = {1,2,3}; B = {a,b}
            R = {(1,a), (1,b), (3,a)} relasi dari A ke B
            R-1 = {(a,1), (b,1), (a,3)} relasi invers dari B ke A

diposting berdasarkan tugas mata kuliah Pengantar Matematika Diskrit semester IV Sekolah Tinggi Sandi Negara

Posted in: Math,Science